SOAL SELEKSI TINGKAT SMAN 7 BOGOR
TIM OLYMPIADE MATEMATIKA
Tanggal : 20 April 2004
Pilih
jawaban yang paling tepat !
1.
Jika akar-akar persamaan kuadrat
3x2+5x+1=0 adalah a
dan b, maka
nilai 
, sama dengan …..
a.
29 d. 24
b.
21 e. 25
c.
23
2.
Hasil dari 
a.
18 – 4 
d. 36 – 4
b.
18 – 4 
e. 36 – 8 
c.
18 – 8
3.
Diketahu Nilai x = 8, y = 25 dan
z = 81. Nilai I 
a.
10 d. 54
b.
12 e. 60
c.
30
4.
Nilai (0,25)0,5 +
(0,4)-0,5 = …
a.
0,30 d. 5,50
b.
4,50 e. 0,70
c.
0,52
5.
Bentuk sederhana dari 
adalah…
a.
d. X – Y
b.
e. Y – X
c.
6.
Nilai X yang memenuhi
persamaan 
adalah…
a.
d. 2
b.
e. 
c.
1
7.
Himpunan penyelesaian sistem
persamaan
3x
+ 5y = 21
2x
– 3y = -5
Nilai
X2 + 2x-1 =
a.
10 d. -9
b.
11 e. 20
c.
9
8.
Jika 
, maka a =……..
a.
–2 d. 2
b.
–4/3 e. –2/3
c.
2/3
9.
Luas segi empat ABCD=36 cm2
. Panjang Ac = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5, panjang BD
= ….
a.
12 cm d. 9 cm
b.
15 cm e. 6 cm
c.
8 cm
10. Jika
f(x) = 2x+1 dan g(x)=x2-2x+1 maka (gof) (3) = …
a.
63 d. 46
b.
37 e. 66
c.
36
11. Modus
dari data histogram dibawah adalah….
a.
25,0 d. 26,5
b.
25,5 e. 27,0
c.
26,0
12. Kuartil
bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi dibawah adalah….
|
Nilai |
Frekuensi |
|
30
– 39 |
1 |
|
40
- 49 |
3 |
|
50
– 59 |
11 |
|
60
– 69 |
21 |
|
70
– 79 |
43 |
|
80
– 89 |
32 |
|
90
- 99 |
9 |
a.
66,9 d. 66,1
b.
66,6 e. 66,0
c.
66,2
13. Fungsi
F : R à
R didefinisikan sebagai f(x) = 
, invers dari f adalah…
a.
d. 
b.
e. 
c.
14. Nilai
a.
–12 d. 6
b.
–6 e. 12
c.
0
15. Diketahui
Sin A = 8/17 dan tg B = 12/5, A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai Sin (A+B) =……….
a.
d. 
b.
e. 
c.
16. Nilai
dari 
a.
d. 
b.
– ½ e. – 2
c.
½
17. Sebuah
kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam
kantong satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya kedua bola berwarna
merah adalah…
a.
d. 
b.
e. 
c.
18.
Gambar di atas menunjukkan grafik trigonometri untuk 0O < x <
360O. Persamaan grafik fungsi tersebut adalah…
a.
y = 2 sin x
b.
y = 2 sin ( x – 30O)
c.
y = 2 cos ( x – 30O)
d.
y = 2 sin ( x + 30O)
e.
y = 2 cos ( x + 30O)
19. Fungsi
f(x) = X3+3x2-9x-7 turun pada interval ….
a.
1 < x < 3
b.
–1 < x < 3
c.
–3 < x < 1
d.
x < -3 atau x > 1
e.
x < -1 atau x > 3
20. Persamaan
garis singgung pada kurva y = x3
– 3 x2 – 7x + 1 yang sejajar dengan garis y = 2x + 5 adalah….
a.
y = 2 x – 6 dan y = 2x + 6
b.
y = 2 x – 26 dan y = 2x + 6
c.
y = 2 x – 4 dan y = 2x + 4
d.
y = 2 x – 14 dan y = 2x + 4
e.
y = 2 x – 1 dan y = 2x + 1
21. Penyelesaian
pertidaksamaan 
adalah….
a.
X > 3 d. –2 < x
< 4
b.
X > 4 e. x < -2
atau x > 4
c.
3 < x < 4
22. Hasil
bagi dan sisa suku banyak 3x3+10x2-8x+3
dibagi x2+3x-1, berturut-turut adalah…
a.
3x + 1 dan 2x + 2
b.
3x + 1 dan –8x + 4
c.
3x – 1 dan 8x + 2
d.
3x + 19 dan –56x + 21
e.
3x + 19 dan 51x + 16
23. Persamaan
2x3+3x2+px+8=0 mempunyai sepasang akar yang
berkebalikan. Nilai p = …
a.
–18 d. 9
b.
–9 e. 18
c.
–4
24. Diketahui
tan x = 4/3, nilai cos 3x+cos x = 0 < x < 90O
a.
d. 
b.
e. 
c.
25. Nilai
maksimum dari f(x) = x3+-6x2+9x pada interval –1 <
x < 3 adalah…
a.
16 d. 1
b.
4 e. 0
c.
3
26. Turunan
pertama fungsi f(x) = cos3(5-4x) adalah f’(x)=…
a.
–12 cos2(5-4x) sin
(5-4x)
b.
12 cos(5-4x) sin (5-4x)
c.
2 sin2(5-4x) sin
(5-4x)
d.
–6 sin(5-4x) sin (10-8x)
e.
6 cos(5-4x) sin (10-8x)
27. Diketahui
vektor a = -6i + 6 j + 6k dan vektor b =-6i+9k.
Panjang proyeksi vektor a dan b adalah…
a.
d. 
b.
e. 
c.
28. Garis
singgung lingkaran x2+y2=13 di titik (2,3) menyinggung
lingkaran (x-7)2+(y-4)2=p.
Nilai p =…
a.
13 d. 
b.
12 e. 
c.
5
29. Koordinat
fokus elips 9x2+16y2-36x-32y-92=0 adalah…
a.
(-3,1) dan (7,1)
b.
(-7,-1) dan (-3,-1)
c.
(2-
,1) dan (2+,1)
d.
(2-,-1) dan (2+,-1)
e.
(2,1-) dan (2,1 + )
30. Persamaan
peta garis 2x – y + 4 = 0, jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan
rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270O berlawanan arah jarum jam
adalah……..
a.
2x – y – 4 = 0
b.
2x + y + 4 = 0
c.
2x + y - 4 = 0
d.
x - 2y + 4 = 0
e.
x + 2y - 4 = 0
31. Harga
dari 
a.
2 d. 16
b.
4 e. 64
c.
8
32. 
a.
0 d. 192
b.
11/3 e. 212
c.
54
33. 
nilai x1+x2
….
a.
9/2 d. 25/4
b.
5/2 e. – 25/4
c.
17/4
34. Nilai
x yang memenuhi
a.
X < -5 atau x > -2
b.
X < -2 atau x > 5/3
c.
–2 < x< -1
d.
–2 < x< 5/3
e.
–5 <x<2
35. Jika
a dan b
akar-akar persamaan kuadrat X2-2x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya 
dan 
a.
9x2 –2x+1=0
b.
9x2 +2x+1=0
c.
9x2 –2x-1=0
d.
9x2 +x-2=0
e.
9x2 –x-2=0
36. Nilai
x yang memenuhi 
adalah
a.
X < -5 atau x > 2
b.
X < -2 atau x > 5
c.
–5 < x < -1 atau 2 < x
< 5
d.
–5 < x < 2
e.
–2 < x< 5
37. P,
Q dan R adalah sudut pada D
PQR, dengan P – Q = 3O, sin R = 5/6. Nilai Cos P . Sin Q = …….
a.
½ d. 2/3
b.
1/3 e. 1
c.
1/6
38. Diketahui
matriks A = 
dan Un adalah suku ke n barisan Aritmetika. Jika U6 = 18 dan
U10 = 30. Determinan matriks A = …..
a.
28 d. 16
b.
22 e. 12
c.
20
39. Diketahui
jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku
kesepuluh adalah –24.
Tentukan
;
a.
Rumus jumlah n suku pertama
b.
Jumlah suku keempat
40. Tentukan
nilai limit dari
